七月 122013
 

在對客戶的教育過程中,我總是會特別用幾頁的投影片講解一下報酬率的概念,原因無他,只因為大部份人潛意識中所認知的報酬率實際上都不是財務上所用的年化報酬率的概念,多會避掉金錢的時間價值及潛在的機會成本,這一來一往常導致心中所認為的報酬率和實際的報酬率有很大的誤差。本文會從幾個投資的角度來談對投資報酬率應有的認識。

一般人若您問他/她希望的投資報酬率是多少,常會得到一個回答是:10%就好,或者是:穩一點5~10%就好。這個回答隱含著對於投資報酬率的誤解。這個誤解有兩個:

  1. 高估了股市的投資報酬率
  2. 低估了複利(也就是年化報酬率)的威力

在看這兩個誤解之前,我們先來澄清一下報酬率的定義。

平均報酬率 vs 年化報酬率

這裡我們直接以一個例子來說明這兩種報酬率的關係 (計算方式有附在後面的 Excel 檔)。下表是台灣50過去十年的年度績效(註1)

若將這十年的績效相加後平均則會得到所謂的平均報酬率為11.72%。這個績效看來不錯,也符合一般人認為長期投資股市一般都要有10%報酬率的期望。但若我們再進一步以這個績效來回算投資十年的結果會發現有相當大的差異:

上表是以2003年初投入1萬元到台灣50,每年年末時的淨值。例如在2003年年未時淨值為 $10,000 x (1 + 33.00%) = $13,300,在2004年年末時的淨值為 $13,300 x (1 + 7.59%) = $14,309,以此類推到 2012 年年末時淨值應為 $20,676。也就是說若我們在2003年初時就以$10,000元買入台灣50,在放了十年後,什麼都不做,期間還經歷了2008年金融海嘯,在2012年年末時的淨值成長了一倍多。

但若我們以年平均報酬率11.72%來算,在投資了十年後的淨值為:$10,000 x (1+11.72%)10 = $30,297,和實際的$20,676有很大的出入。因此在實際的應用上我們都會以下列的問題來求得一代表性的報酬率:

找到一個報酬率 r,使得:$10,000 x (1 + r)10 = $20,676

經運算後可得 r = 7.53%,這個就是所謂的年化報酬率(註2)。很明顯的年化報酬率遠小於平均報酬率,這也就是為何一般金融商品在推銷商品時有時會用平均報酬而不用年化報酬;甚至有時候會用總報酬。以本例而言,投資台灣50十年的總報酬為107%。無論用平均報酬或總報酬,賣相都會比年化報酬好多了。尤其若某些年度有負報酬的情形時更容易顯現它們的差異。例如若單看近五年(2008~2012)的報酬,可得平均報酬為 6.02%,但年化報酬卻為 –0.06%。若我是此一金融商品的行銷人員當然會以平均報酬當做重點來賣。

所以在看投資報酬率時,切記一率只看年化報酬,這樣比較時才不會失真。這個通則同時也在所有的財金或投資相關資訊,尤其像是國外的財金網站若無特別說明都一率適用。

報酬要看總資產,不能只看單一投資

這是一般人在看投資績效時很容易忽略的部份。我們還是一樣用例子來說明。

假設您今天有一百萬元的資產,在年初時以每股100元,花費10萬元,買入台積電股票一張(先暫時不算手續費);在持有一年後,在年末時以110元賣出,獲得11萬元(先不考慮配股配息及稅金),請問報酬率是多少?

由於持有剛好是一年,這裡的報酬率就是年化報酬率。很多人的答案是10%,這也不能說他錯,因為花了10萬元,一年後賣出賺了1萬元,投資報酬率當然是10%。但投資人必需要知道,還未投入的90萬元現金在這一年內是有它的機會成本存在,也就是說這90萬元明明有機會投入市場但卻沒有,以這個觀點來看,總投資報酬率應該是1%而不是10%。這對投資人其實相當嚴苛,但也正因為這樣投資人才會嚴謹的看待自己的績效。

只看單一個投資標的還有個記憶偏差的風險。人都會選擇性的記億一些自己喜歡的事,投資報酬好的標的都會永遠記得,不好的部份則會很快就忘記,長久下來感覺上都會覺得自己的投資報酬率還不差。投資是一門量化的科學,不是一門藝術唯有詳實的記錄每一筆投資記錄才能知道自己的投資績效,也才有機會回頭檢討並修正。常常我問到一些投資人,是否有自行記錄投資記錄,大部份的答案都是券商有提供。一聽到這個答案我大概就可以知道他/她的機效是不會太好!我常用一個簡單的例子來說明這個觀念,假設您有一家公司,但沒有良好的財務報表,請問您覺得這家公司長久下來的營運績效會好嗎?我想答案相當明顯。

績效評比

有了績效的計算標準後 (年化報酬),接下來就是要知道自己的績效是好是壞,這一部份可參閱下列兩篇文章:

  • 這一篇文章主要在說明績效評比 (Benchmark)的定義方式:資產配置的績效評估 ,若讀者覺得不容易了解可以直接看下面另外一篇文章。
  • 由於在計算評比指標會需要一些計算,這一篇主要是利用 EZFine 理財工具來看自己的投資績效:EZFine 的投資績效管理

對報酬合理的期待

接下來我們來回答文章一開始的第一個問題:10%是一個合理的報酬率嗎?這裡的10%當是指年化報酬10%。以目前的低利環境,我認為10%是一般投資人的期望但並不合理,而且隨著全球化的日益深入我們的生活,這個期待只會與現實脫鉤愈來愈遠。報酬和風險是相對的,天下決對沒有白吃的午餐,整個低利的政策早已影響(提高)整個股市的本益比(P/E ratio)。在前述台灣50近十年的報酬率也可以很清礎的看出,只有 7.53%。我們再來看看美國近十年的情況:

S&P500 在過去十年的年化報酬也只有 7.02%(註3)。所以 6% ~ 8% 的投資報酬率是一個比較合理的期待。另外由於股市的報酬並非是我們一般所認為的常態分佈,例如上圖,2008 及 2009 的報酬就有很大的不同,所以我們這裡所謂的 6~8% 是指長期而言。單看一兩年的報酬很容易讓人認為這樣的報酬偏低。

長時間複利效果超乎您想像

文章一開始的另一個問題:不要低估複利的威力。報酬率不高的投資標的,經過長時間複利的效果,績效一樣相當可觀。複利需要的是時間,而時間也正是一般獨立投資人的優勢(註4)。基金經理人由於工作績效壓力的關係,在掌管1~2年的基金後就必需要有好的績效出現,否則的話可能就要另謀他職(註5)。一般獨立投資人完全不會有這個問題,你不會因為短期的績效不好而常被老闆站在背後盯著,更不用擔心隨時被炒魷魚。長時間下來,若您的資產配置得當,再加上複利的效果,您的投資績效很容易會贏過大多數人。如前所舉的例子,若您有100萬的資金,因為適常的資產配置會將您的風險適度的分散,所以您會敢將全部一百萬投入市場;但一般主動型投資人由於風險過度集中(選股),只敢將部份的資產 (例如前述的例子,有一大部份的現金並未投入),並且在有賺錢的時侯盡速出場(擇時),所以在很多時間他的資金是閒置的,無法享受到長時間複利的效果。

簡單的複利運算-72法則

對於投資人,由於常常會有機會評估投資的效益,利用簡單的 72 法則可以讓我們很快的得知一些概略的結果。這個方法是用來估計投資倍增或減半所需的時間,前題是每年投資所產生的利益(利如股息)需再投資才能有複利的效果。以例子來說明會更清礎:

  • 假設台灣50的年化報酬率是8%(用整數舉例較好算),若我們在2003年初投入100萬,並且每年所產生的股息都有再投入的話,則我們在投資9年之後(2011年末),整個資產淨值會大約是200萬(翻倍)。
  • 若我們有100萬的資金,希望在投資6年後能變為200萬,則我們必須找到一年化報酬率為 72 / 6 = 12% 的標的才能達成。

最後再提醒一下72 法則的運用是複利的結果,也就是每期的投資收益(例如股息)都必需再投入才能達成,這很容易被一般人忽略。

註:
  1. 台灣50,2003年年中才開始開賣,這裡為了說明的方便我們以這半年的績效來代表全年的績效。
  2. 這兩者的關係在數學上就是算術平均(平均報酬)和幾何平均(年化報酬)的關係,算術平均 >= 幾何平均。
  3. 有一些研究指出,良好的資產配置再加上有紀律的再平衡策略可以有機會再提高約 1~2%的績效,這一部份我們會在以後的文章說明。
  4. 一般獨立投資人投資期可能遠遠超過他本身所想像的。很多人認為投資期可能只需到 65 歲退休後就要趨近於保守。但台灣人的平均壽命將近80歲,若以一位35歲開始投資的人而言,他的整個投資期可能會將近40~50年。在這麼長的時間下,複利的威力是相當可觀的。
  5. 這也正是基金績效普遍不好的主因之一,為了短期績效而做出一些傷害投資組合的事,導致長期利益的損失。
 
Excel 試算檔下載

參考:

投資的報酬率-實務篇

資產配置的績效評估

EZFine 的投資績效管理

談投資的核心 – 資產配置
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